人教新课标A版必修2数学2.2 直线、平面平行的判定及其性质

“直线l与平面α无公共点”是“l∥α”的（  ）

      

下列说法正确的是（  ）

设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（  ）

      

已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（  ）

      

已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（  ）

      

有下列四个命题：

①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；

②若OM∥O₁M₁且ON∥O₁N₁ ， 则∠MON=∠M₁O₁N₁；

③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；

④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC

其中正确命题的个数是（  ）

      

若正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（  ）

      

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（  ）

      

已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（  ）

      

在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（  ）

      

满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（  ）

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）      

已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（  ）

      

一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（  ）

已知直线a⊂α，给出以下三个命题：

①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；

②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；

③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（  ）

      

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁ ， l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是．

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l₂

已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中，正确的命题是．（填序号）

①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；

②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；

③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；

④若m⊥n，n⊥l则m∥l；

⑤若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l．

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是（写出所有真命题的序号）

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；

④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β

上面四个命题中，其中真命题有．

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS= ．

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=．

某几何体的三视图的形状、大小如图所示．

如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．

求证：AP∥GH．

已知平面α，β，直线l，且α∥β，l⊄β，且l∥α，

求证：l∥β