河南省南阳市南召县2019届九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（）

D、 1： $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x＝3是方程x $\text{[math]}$ －3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（）

如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，DE=3，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

D、 ①②③④

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，△ABC∽△ACD．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，F为AD上一点，CF的延长线交BA延长线于点E．

求证： $\text{[math]}$ ．

某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为 $\text{[math]}$ 元时，每周可卖出 $\text{[math]}$ 个．经过市场调查，如果每个水果每降价 $\text{[math]}$ 元，每周可多卖出 $\text{[math]}$ 个，若设每个水果的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

阅读理解：

材料 $\text{[math]}$ ．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料 $\text{[math]}$ ．已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，

根据材料 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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