江苏省邗江区2019届九年级上学期数学期中考试试题

一元二次方程x²+2x＝0的根是（ ）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（   ）

用配方法解一元二次方程x²＋3＝4x，下列配方正确的是（   ）

若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（-4，3），则点P与⊙O的位置关系是（     ）

已知实数x₁ ， x₂满足x₁＋x₂＝7，x₁x₂＝－12，则以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是（ ）

下列命题中，真命题的个数是（   ）

①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．

若 ，则关于x的一元二次方程 必有一根为（   ）

在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（   ）

把方程3x（x﹣2）=4（x+1）化为一元二次方程的一般形式是；

某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于．

已知正六边形的周长为30，那么正六边形的半径为．

写出一个以1和-2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）．

若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为.(结果保留π)

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为．

如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有个．

若关于x的方程kx²-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是.

如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是．

解下列方程：     

如图： ，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

定义一种新的运算方式： （其中 ），例如 ， .

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

已知，关于x的方程x²﹣2mx+m²﹣1=0

如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F．

水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．

△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=12，点p从点A开始延边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P．Q分别从A．B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：

如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F，且DC=FC，点D的坐标为（12，－2）．