广东省肇庆市封开县2018—2019学年九年级上册数学第21章一元二次方程单元检测卷

作者UID:9249172

日期: 2024-12-24

单元试卷

单选题

下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A、 ax²+bx+c=0

B、 x²+ $\text{[math]}$ =0

D、（x﹣2）（3x+1）=x

关于x的方程（a﹣1）x²+ $\text{[math]}$ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

B、 a≥﹣1且a≠1

C、 a＞﹣1且a≠1

二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（）

B、 4x²﹣23=0

C、 4x²+8x=25

D、 4x²+8x﹣25=0

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

A、有一个实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、没有实数根

若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x²+3x﹣2k=0的根的情况是（　　）

A、没有实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、无法判断

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A、 m＜ $\text{[math]}$

B、 m≤ $\text{[math]}$

C、 m＞ $\text{[math]}$

D、 m≥ $\text{[math]}$

若将抛物线y＝x²－2x＋1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是（）

B、 (0，－2)

D、 (－1，2)

填空题

一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

抛物线y=3x²﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

方程ax²+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

计算题

解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

解方程：2x²﹣x﹣3=0．

解答题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m是多少？

已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽

如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽．

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