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河南省南阳市宛城区2018届九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-07-03
期中考试
单选题
一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的解是( )
A、 ﹣1
B、 2
C、 ﹣1或2
D、 0或2
下列各式中,与
是同类二次根式的是( )
A、
B、
C、
D、
下列运算中错误的是( )
A、 2
×3
=6
B、
×
=
C、
D、 (﹣
)
2
=2
若2a=3b=4c,且
,则
的值是( )
A、 2
B、 -2
C、 3
D、 -3
下列各数与2-
相乘,结果为有理数的是( )
A、
+2
B、 2-
C、 -2+
D、
点M(﹣cos60°,sin60°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,则三角形AEF与多边形BCDFE的面积之比为( )
A、 1:7
B、 1:6
C、 1:5
D、 1:4
填空题
化简
=
.
若方程3y
2
﹣4y﹣2=0可化为(y+m)
2
=k的形式,则m=
.
使代数式
有意义的x的取值范围是
.
近期随着国家抑制房价新政策的出台,某楼盘房价连续两次下跌,由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元,设每次降价的百分率相同,则降价百分率为
.
若关于x的方程(k﹣1)x
2
+2x﹣2=0有实数根,则k的取值范围是
.
如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为
.
已知关于x的方程(b﹣c)x
2
+2(a﹣b)x+b﹣a=0有两个相等的实数根,则以a、b、c为三边长的三角形的形状一定是
.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,A(﹣4,0),C(0,6),如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
,那么点B的对应点B′的坐标是
.
已知平行四边形ABCD中,过A作AM交BD于P,交CD于N,交BC的延长线与M,若PN=2,MN=6,则AP的长为
.
在△ABC中,∠ABC=90°,已知AB=3,BC=4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交直线AB于点P,当△PQB为等腰三角形时,线段AP的长为
.
解答题
计算:
.
先化简,再求值:
,其中a=
,b=
.
如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F.求证:
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+c=0.
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8cm,底边BC长10cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB、AC上,AH交DG于M.
长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
如图,在直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,OA、OB的长是关于x的一元二次方程x
2
﹣12x+32=0的两个实数根,且OB>OA,以OA为一边作如图所示的正方形AOCD,CD交AB于点P.
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