2017年吉林省延边州高考数学一模试题（理科）

已知集合A={a，4}，B={2，a²}，且A∩B={4}，则A∪B=（   ）

若复数x满足（3+4i）x=|4+3i|，则x的虚部为（   ）

下列说法中正确的是（   ）

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

执行如图的算法程序框图，输出的结果是（   ）

在△ABC中，| + |=| ﹣ |，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则 • =（   ）

如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（   ）

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且3a₁ ， a₃ ， 2a₂成等差数列，则 等于（   ）

如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（   ）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

如果圆（x﹣a）²+（y﹣a）²=8上总存在两个点到原点的距离为 ，则实数a的取值范围是（   ）

设F₁、F₂是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（ + ）• =0（O为坐标原点），且3| |=4| |，则双曲线的离心率为（   ）

已知定义在R上的函数满足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（   ）

已知= dx，那么（x²﹣ ）ⁿ的展开式中的常数项为．

记不等式组 所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是．

已知等差数列{a_n}的首项为a₁ ， 公差为d，其前n项和为S_n ， 若直线y=a₁x+m与圆x²+（y﹣1）²=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列（ ）的前100项的和为．

关于函数f（x）=cosxsin2x，下列说法中正确的是

①y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称；②y=f（x）的图象关于直线x= 对称

③y=f（x）的最大值是 ；         ④f（x）即是奇函数，又是周期函数．

已知函数f（x）=sin²wx﹣sin²（wx﹣ ）（x∈R，w为常数且 ＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ A）= ．求△ABC面积的最大值．

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁的中点，E为BC的中点．

已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．

（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；

（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S₁ ， 外接圆面积为S₂ ， 当P在M上运动时，求 的最小值．

已知f（x）=x²﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．

在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ．

（Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l₁的参数方程；

（Ⅱ）设l₁与圆M的两个交点为A，B，求 的值．

设f（x）=|x﹣a|，a∈R

（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；

（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．