2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试题

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x²﹣6x+5≤0，x∈Z}，则∁_UM=．

若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=．

函数f（x）= 的定义域为．

如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是

某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学 生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为．

已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 ，则该正四棱锥的体积为．

从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=8x的焦点恰好是双曲线 ﹣ =l的右焦点，则双曲线的离心率为．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₃ ， S₉ ， S₆成等差数列．且a₂+a₅=4，则a₈的值为．

在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x²+y²=5交于A，B两点，其中A点在第一象限，且 =2 ，则直线l的方程为．

在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足 = +λ ，且 • =1，则实数λ的值为．

已知sinα=3sin（α+ ），则tan（α+ ）=．

若函数f（x）= ，则函数y=|f（x）|﹣ 的零点个数为．

若正数x，y满足15x﹣y=22，则x³+y³﹣x²﹣y²的最小值为．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=

如图，在斜三梭柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC₁B₁

某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m²）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A．

已知函数f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a为正实数，且为常数）

已知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0，4（n+1）a_n²﹣na_n+1²=0，设数列{b_n}满足b_n=

如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 =[ ]，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．

已知圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2， ．

已知a，b，c为正数，且a+b+c=3，求 + + 的最大值．

如图，已知正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = ．

设|θ|＜ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin tanⁿθ，其前n项和为S_n