安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试题

已知命题 ， ；命题 ，使 则下列命题中为真命题的是（ ）

下列说法正确的是（   ）

设定点 、 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（    ）

设 分别是椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，且 则 的面积为（     ）

在平面直角坐标系 中，已知 为函数 图象上一点，若 ，则 （    ）

设双曲线 的中心为点 ，若直线 和 相交于点 ，直线 交双曲线于 ，直线 交双曲线于 ，且使 则称 和 为“ 直线对”.现有所成的角为60°的“ 直线对”只有2对，且在右支上存在一点 ，使 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ）

已知双曲线 的右顶点为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的离心率为（ ）

已知 为坐标原点， ， 是双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点，双曲线 上一点 满足 ，且 ，则双曲线 的离心率为（    ）

已知点 是抛物线 上的一点，设点 到此抛物线准线的距离为 ，到直线 的距离为 ，则 的最小值为   （    ）

已知点 在抛物线 上，则当点 到点 的距离与点 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 的坐标为（    ）

过曲线 图象上一点（2， 2）及邻近一点（2 ， 2 ）作割线，则当 时割线的斜率为（   ）

已知 ，则 （ ）

关于 的不等式 成立的充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是．

已知圆 ： 及一点 ， 在圆 上运动一周， 的中点 形成轨迹 的方程为．

直线 与椭圆 交与 两点，以线段 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 的离心率为．

已知在 上可导， ，则 ．

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，且曲线 在 处的切线与直线 平行．

（Ⅰ）求 的值及函数 的解析式；

（Ⅱ）若函数 在区间 上有三个零点，求实数 的取值范围．

已知函数 .

（Ⅰ）若函数 在 处的切线方程为 ，求 和 的值；

（Ⅱ）讨论方程 的解的个数，并说明理由.

已知抛物线  的焦点为 是过F的直线与抛物线的两个交点，

求证：

已知 分别是双曲线E：   的左、右焦点，P是双曲线上一点， 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍

设命题 ，命题 ：关于 不等式 的解集为 .

如图，小明想将短轴长为2，长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，且梯形ABDE内接于半椭圆，DE∥AB，AB为短轴，OC为长半轴