安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试题

对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是（ ）

已知集合 ， ，则下列结论正确的是（   ）

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =（   ）

函数y＝ ＋lnx的定义域为（ ）

已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a²－4a，－1}，N＝{b²－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于（ ）

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，设a=f（﹣），b=f（log₃），c=f（），则a、b、c的大小关系是（　　）

已知函数 .若 ，则 的取值范围是（ ）

已知函数f(x)＝x²＋ax＋4，若对任意的x∈(0，2]，f(x)≤6恒成立，则实数a的最大值为（ ）

已知幂函数 (n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（ ）

已知a>0，且a≠1，函数 与y＝log_a(－x)的图象只能是下图中的（ ）

已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且log_xm＝24，log_ym＝40，log_xyzm＝12，则log_zm的值为（ ）

已知幂函数f(x)＝ ，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是（ ）

若幂函数y＝(m²＋3m＋3) 的图象不过原点，且关于原点对称，则m＝.

已知f(x⁵)＝log₂x，则f(2)＝.

化简 的值为．

已知函数  a>0且a≠1)的图象过点P(4， )，则f(x)的解析式为．

设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 ∈A(a≠1)．

求证：

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，

某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．

记函数f(x)＝ 的定义域为集合A，函数g(x)＝ 在(0，＋∞)上为增函数时k的取值集合为B，函数h(x)＝x²＋2x＋4的值域为集合C．

已知f(x)＝x²＋(a＋1)x＋a²(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ .