2017年陕西省榆林市高考数学一模试题（理科）

复数 在复平面上对应的点位于（   ）

集合P={x|x²﹣9＜0}，Q={x∈Z|﹣1≤x≤3}，则P∩Q=（   ）

已知cosα=﹣ ，且α∈（ ，π），则tan（α+ ）等于（   ）

若命题p：对任意的x∈R，都有x³﹣x²+1＜0，则￢p为（   ）

在等比数列{a_n} 中，a₁=4，公比为q，前n项和为S_n ， 若数列{S_n+2}也是等比数列，则q等于（   ）

已知向量 =（1，1），2 + =（4，2），则向量 ， 的夹角的余弦值为（   ）

函数f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）的图象关于原点对称的充要条件是（   ）

执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（   ）

双曲线 的离心率为2，则 的最小值为（   ）

（x²+3x﹣y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（   ）

已知不等式组 表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x²+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足（x﹣1）f′（x）≤0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x₁﹣1|＜|x₂﹣1|时，有（   ）

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇=．

直线y=x与函数 的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

设F为抛物线 的焦点，与抛物线相切于点P（﹣4，﹣4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是．

如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为．

如图，在△ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．

（Ⅰ）用向量 ， 表示 ．

（Ⅱ）设AB=6，AC=4，A=60°，求线段DE的长．

某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足 ，恰好参加两次测试通过的概率为 ．

（Ⅰ）求该同学第一次参加测试就能通过的概率；

（Ⅱ）求该同学参加测试的次数的分布列和期望．

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（Ⅰ）证明：EM⊥BF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

已知点P（﹣1， ）是椭圆E： =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

已知函数f（x）=x²﹣ax+ln（x+1）（a∈R）．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： （φ为参数，实数a＞0），曲线C₂： （φ为参数，实数b＞0）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤ ）与C₁交于O、A两点，与C₂交于O、B两点．当α=0时，|OA|=1；当α= 时，|OB|=2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求2|OA|²+|OA|•|OB|的最大值．

设函数f（x）=|2x+a|+|x﹣ |（x∈R，实数a＜0）．

（Ⅰ）若f（0）＞ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求证：f（x）≥ ．