2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试题

下列事件中，必然事件是（   ）

方程x²﹣3x﹣5=0的根的情况是（　　）

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于（   ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y=﹣ 的图像上的两点，若x₁＜0＜x₂ ， 则下列结论正确的是（   ）

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（   ）

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）

 

将二次函数y=x²的图像向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为．

在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m．

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为cm² ．

如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为．

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m﹣mn+n=．

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的范围是．

根据题意解答

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

抛物线y=2x²平移后经过点A（0，3），B（2，3），求平移后的抛物线的表达式．

一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，求两次都摸到白球的概率是多少？

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y= 的图像上，OA=1，OC=6，试求出正方形ADEF的边长．

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．

某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

顶点为（﹣ ，﹣ ）的抛物线与y轴交于点A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．