河南省名校联盟尖子生2018-2019学年高三上学期理数期中考试试题

已知集合 ， ，则 （   ）

若在复平面内，复数 所对应的点落在直线 上，则   

《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（    ）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

运行如图所示的程序框图，输出的k的值为（   ）

已知命题p： ；命题q： ， ， ，则下列命题中的真命题是   

如图所示， 是等腰直角三角形，且 ，E为BC边上的中点， 与 为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段 与线段EF的交点，若往 中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为    参考数据： ，

已知某几何体的三视图如下图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两点，它们之间的距离不可能为（   ）

已知双曲线C： （a＞b＞0）的两条渐近线与圆O：x²＋y²＝5交于M，N，P，Q四点，若四边形MNPQ的面积为8，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

已知函数f（x）＝ ＋cosx的图象关于y轴对称，若函数g（x）恒满足g（k＋x）＋g（3－x）＋2＝0，则函数g（x）的图象的对称中心为（   ）

已知函数 ，若有且仅有两个不同的实数 ， ，使得 则实数 的值不可能为   

如图所示，A₁ ， A₂是椭圆C： 的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A₁ ， A₂重合，点N满足NA₁⊥MA₁ ， NA₂⊥MA₂ ， 则 ＝（   ）

已知关于 的不等式 有且仅有两个正整数解（其中e＝2.71828… 为自然对数的底数），则实数 的取值范围是（ ）

已知向量 ， 间的夹角为 ，若 ， ，则 ．

已知实数x，y满足 则z＝x－2y的最大值为．

的展开式中，含 项的系数为．

在 中，若 ， ，则 面积的最大值为．

已知△ABC中，B＝ ，AB＝4．

已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， 首项为1的数列 满足 ．

为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如图所示：

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：

	愿意购买该款电视机	不愿意购买该款电视机	总计
40岁以上	______	______	1000
40岁以下	______	600	______
总计	1200	______	______

已知四棱锥 中， ， ，点E为CD的中点，且 ．

已知抛物线C：x²＝2y，过点（－2，4）且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点．

已知函数 ．