单选题
内心和外心重合的三角形是（ ）
- A、 直角三角形
- B、 钝角三角形
- C、 等腰三角形
- D、 等边三角形
如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
- A、 三条边的垂直平分线的交点
- B、 三条角平分线的交点
- C、 三条中线的交点
- D、 三条高的交点
下列说法正确的是（ ）
- A、 三点确定一个圆
- B、 和半径垂直的直线是圆的切线
- C、 一个三角形只有一个外接圆
- D、 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（ ）
- A、 ∠AIB=∠AOB
- B、 ∠AIB≠∠AOB
- C、 4∠AIB-∠AOB=360°
- D、 2∠AOB-∠AIB=180°
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（ ）
- A、 （﹣2，3）
- B、 （﹣3，2）
- C、 （3，﹣2）
- D、 （2，﹣3）
如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
- A、 4.5
- B、 4
- C、 3
- D、 2
若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有 （ ）
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为 
的是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
