2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.5 平方差公式同步练习

作者UID:7693066

日期: 2024-11-24

同步测试

单选题

下列计算或运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 ﹣a•a³=a³

B、 ﹣（a²）²=a⁴

C、 x﹣ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$

D、（ $\text{[math]}$ ﹣2）（ $\text{[math]}$ +2）=﹣1

下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式能用平方差公式计算的是（）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知（4+ $\text{[math]}$ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4+ $\text{[math]}$

C、 4﹣ $\text{[math]}$

D、 2﹣ $\text{[math]}$

两个连续奇数的平方差是（）

A、 16的倍数

B、 12的倍数

C、 8的倍数

D、 6的倍数

已知m+n=3，m﹣n=2，那么m²﹣n²的值是（）

如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A、 (a－b)²＝a²－2ab＋b²

B、 a(a－b)＝a²－ab

C、 (a－b)²＝a²－b²

D、 a²－b²＝(a＋b)(a－b)

如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有（）

A、 ①②③④

填空题

已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²-4y²的值为。

分解因式： $\text{[math]}$ ·

计算：2008×2010﹣2009²=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i²=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=（结果用数字表示）．

解答题

计算： $\text{[math]}$

已知：x²﹣y²=12，x+y=3，求2x²﹣2xy的值．

课堂上，老师让同学们计算 $\text{[math]}$ ，左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．

如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

探索代数式a²﹣b²与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．

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