2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册1.1 等腰三角形 同步练习

对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（    ）

应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）

①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有（ ）

如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（ ）

如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是（ ）

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（   ）

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（    ）

已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是（ ）

△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（   ）

等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=．

在 中，AB=AC=13，BC=10，且 ⊥ 于点 ，则

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 B等于度.

如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为．

将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于，数字2012对应的点将与△ABC的顶点重合．

如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．

求证：CD=CE.

货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离。

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

如图， ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

定义：如图1，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连结EF， 若AE＝CF， 则称EF为该等腰三角形的逆等线．