北京市海淀区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试题

抛物线y=x²+1的对称轴是（   ）

点P（2，-1）关于原点对称的点P′的坐标是（  ）

下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（   ）

用配方法解方程x²-2x-4=0，配方正确的是（   ）

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（   ）

将抛物线y=（x+1）²-2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（  ）

如图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（   ）

已知一个二次函数图象经过P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（1，y₃），P₄（3，y₄）四点，若y₃＜y₂＜y₄ ， 则y₁ ， y₂ ， y₃ ， y₄的最值情况是（    ）

写出一个以0和2为根的一元二次方程：．

若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“=”或“＜”）．

若关于x的方程x²-4x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，且AB∥CD，若∠C=70°，则∠ADE的大小为．

已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．

在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列.2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x，依题意，可列方程为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y＜0的x的值．

如图，⊙O的动弦AB，CD相交于点E，且AB=CD，∠BED=α（0°＜α＜90°）．在①∠BOD=α，②∠OAB=90°-α，③∠ABC= α中，一定成立的是（填序号）．

解方程：x（x+2）=3x+6．

如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．

下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正三角形．

作法：如图，

作直径AB；

②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

③连接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根据小董设计的尺规作图过程，

已知-1是方程x²+ax-b=0的一个根，求a²-b²+2b的值．

生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ax+b经过点A（-2，0），B（-1，3）．

如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m，窗户的透光面积为y m²（铝合金条的宽度不计）．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．

有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2x（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧）．

已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．