2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件 同步练习

对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）

如图，下列能判定AB∥CD条件有（  ）个、

（ 1 ）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

下列说法错误的结论有（   ）

（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则 互余，（4）同位角相等．

下列图形中， 1和 2是同位角的是（   ）

如图，已知直线c与a，b分别交于点A，B，且 1=120º，当 2=（ ）时，直线a b．

某城市有四条直线型主干道分别为l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄ ， l₃和l₄相交，l₁和l₂相互平行且与l₃、l₄相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（   ）对．

如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（   ）

下列图中∠1和∠2不是同位角的是（   ）

三角形的三个内角两两一定互为（   ）

如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠时，c∥b

若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

老师说：“小凡的作法正确．”

请回答：小凡的作图依据是

我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是．

已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD

∵ ∠1=∠2，(已知)

又∠3=∠2，()

∴∠1=．()

∴ AB∥CD．(，)

如图，AD平分∠BAC，E、F分别是AD、AC上的点，请你填写两个不一样的条件或，使EF∥AB.

如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．

如图：

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．