2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试题

一元二次方程3x²﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（   ）

用配方法解方程x²+6x+2=0，配方正确的是（   ）

如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（   ）

将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（   ）

在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（   ）

若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（   ）

已知2是关于x的方程x²+ax﹣3a=0的根，则a的值为（   ）

给出一种运算：对于函数y=xⁿ ， 规定y′=nx^n﹣1 ． 例如：若函数y=x⁴ ， 则有y′=4x³ ． 已知函数y=x³ ， 则方程y′=12的解是（   ）

太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（   ）

方程x²﹣x=0的解是．

请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式．

如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是．

若关于x的方程x²﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为．

CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因素的影响．根据北京市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年1～8月份与2016年1～8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是月；请根据图中提供的信息，预估北京市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是，你的预估理由是．

解方程：x²+4x=6．

求抛物线y=x²﹣2x的对称轴和顶点坐标，并画出图象．

如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数．

已知：m²+2m﹣3=0．求证：关于x的方程x²﹣2mx﹣2m=0有两个不相等的实数根．

如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC² ， 那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ 的近似值取2.2）．

如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

表是二次函数y=ax²+bx+c的部分x，y的对应值：

x	…	﹣1	﹣	0		1		2		3	…
y	…	m		﹣1		﹣2		﹣1		2	…

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．

小华在研究函数y₁=x与y₂=2x图象关系时发现：如图所示，当x=1时，y₁=1，y₂=2；当x=2时，y₁=2，y₂=4；…；当x=a时，y₁=a，y₂=2a．他得出如果将函数y₁=x图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，就可以得到函数y₂=2x的图象．类比小华的研究方法，解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+mx+n﹣1的对称轴为x=2．

在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．小宇发现点E的位置，α和β的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．

点P到∠AOB的距离定义如下：点Q为∠AOB的两边上的动点，当PQ最小时，我们称此时PQ的长度为点P到∠AOB的距离，记为d（P，∠AOB）．特别的，当点P在∠AOB的边上时，d（P，∠AOB）=0．在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．