2016-2017学年吉林省长春市朝阳区九年级上学期期中数学试题

下列各式中，是最简二次根式的是（   ）

一元二次方程x²﹣16=0的根是（   ）

如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（   ）

一元二次方程x²﹣4x+1=0的根的情况是（   ）

下列运算中正确的是（   ）

一个正方形的面积是12，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（   ）

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（   ）

如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（   ）

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

用配方法解方程x²﹣8x=3时，方程的两边同时加上一个实数，使得方程左边配成一个完全平方式．

=．

若a是方程x²﹣5x﹣4=0的根，则a²﹣5a的值为．

如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC=4，则线段CD的长为．

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为．

计算： （2﹣ ）+2 ．

解方程：2x²+x﹣4=0．

如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小．

已知x=1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1=0的一个根，求a的值．

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

图②和图③中新画的三角形不全等．

某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边，已知篱笆长为30m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为225m² ， 求边AB的长．

如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

感知：

某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒（t＞0）．