2016-2017学年江西省景德镇市昌江区九年级上学期期中数学试题

已知关于x的方程（m²﹣1）x²+（m+1）x+m﹣2=0，当m时，方程为一元二次方程．

已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件：时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．

设x₁、x₂是方程x²﹣4x+m=0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂=1．则m=．

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则 =．

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

综合题。

试证明：不论m为何值，方程2x²﹣（4m﹣1）x﹣m²﹣m=0总有两个不相等的实数根．

如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD，

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+k+1=0

如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．

如果两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂满足k₁=k₂ ， b₁≠b₂ ， 那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．

如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”

如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，Rt△PEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N．