天津市蓟州等部分区2018-2019学年高三上学期文数期末联考试题

设全集 ， ， ，则  （  ）

设变量 满足约束条件  则目标函数 的最小值为（  ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为（  ）

已知 ，则 的大小关系为（  ）

设 ，则“ ”是“ ”的（  ）

在 中， 为 的中点， ，则 （  ）

函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到函数 的图象，只需将 的图象上所有点（  ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过点 且垂直于 轴的直线与该双曲线的左支交于 两点， 分别交 轴于 两点，若 的周长为12，则当 取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为（ ）

是虚数单位，复数 ．

已知函数 ， 是 的导函数，则 ．

已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为．

已知直线 与圆 相交于 两点，且线段 的中点P坐标为 ，则直线 的方程为．

已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是．

已知函数 若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则实数 的取值范围是．

为维护交通秩序，防范电动自行车被盗，天津市公安局决定，开展二轮电动自行车免费登记、上牌照工作.电动自行车牌照分免费和收费(安装防盗装置)两大类，群众可以 自愿选择安装.已知甲、乙、丙三个不同类型小区的人数分别为15000，15000，20000.交管部门为了解社区居民意愿，现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行电话访谈.

（Ⅰ）应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?

（Ⅱ）设从甲小区抽取的居民为 ，丙小区抽取的居民为 .现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.

（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）设 为事件“抽取的2人来自不同的小区”，求事件 发生的概率.

在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知 ．

1 求角C的大小

如图，四棱锥 中，底面四边形 为菱形， ， 为等边三角形.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若 ，求直线 与平面 所成的角.

已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，且 ， ， .

已知函数 ，其中 .

（Ⅰ）讨论 的单调性；

（Ⅱ）当 时，证明： ；

（Ⅲ）求证：对任意正整数 ，都有 (其中 为自然对数的底数).

已知椭圆 的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.