2017年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷-组卷题库站

选择题

在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是（）

A、 0

B、 ﹣2

C、 1

D、 5

下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）

A、 3cm，4cm，5cm

B、 5cm，6cm，11cm

C、 5cm，6cm，10cm

D、 2cm，3cm，4cm

已知sina= $\text{[math]}$ ，且a是锐角，则a=（）

A、 75°

B、 60°

C、 45°

D、 30°

为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）

A、被抽取的200名学生的身高

B、 200

C、 200名

D、初三年级学生的身高

平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）

A、

B、

C、

D、

下面几何体的主视图是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为元．

分解因式：a³﹣16a=．

有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．

定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x²+x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁※x₂=．

如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为 CM．

解答题

计算下列各题

如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．

先化简：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，

如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．

3	4	x
﹣2	y	a
2y﹣x	c	b

备用图

3	4
﹣2

一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

小明用下面的方法求出方程2 $\text{[math]}$ ﹣3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
2 $\text{[math]}$ ﹣3=0	令 $\text{[math]}$ =t，则2t﹣3=0	t= $\text{[math]}$	t= $\text{[math]}$ ＞0	$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以x= $\text{[math]}$
x﹣2 $\text{[math]}$ +1=0
x+2+ $\text{[math]}$ =0

阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：我们知道，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ 可记为aⁿ ，如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

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