2017年江西省赣州市、吉安市、抚州市七校联考高考数学模拟试题（理科）（2）

已知i为虚数单位，a∈R，若（a+1）（a﹣1+i）是纯虚数，则a的值为（   ）

已知全集U=R，集合A={x|x²+x﹣6＞0}，B={y|y=2^x﹣1，x≤2}，则（∁_UA）∩B=（   ）

已知函数f（x）=x²+ ，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（   ）

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（   ）

运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log₄3和log₃4，则输出M的值是（   ）

如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么 =（   ）

中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x的为（   ）

设x，y满足约束条件 ，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+ ）的图象向右平移 后的表达式为（   ）

直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x²+y²=1的交点为C，D．给出下列命题：p：∀a＞0，S_△AOB= ，q：∃a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（   ）

函数y= （其中e为自然对数的底）的图象大致是（   ）

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（﹣e，0），F₂（e，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x﹣ ）²+y²= 相切，则双曲线的渐近线方程是（   ）

已知函数f（x）= （e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）﹣kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（   ）

已知直线x+2y﹣1=0与直线2x+my+4=0平行，则它们之间的距离是

对于函数g（x）= ，若关于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有两个不同的实根x₁ ， x₂ ， 则x₁+x₂=．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且pq∈N^* ， ）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q﹣p，例如f（12）=4﹣3=1．数列{f（3ⁿ）}的前100项和为．

已知双曲线C： 的离心率为 ，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为

已知由实数组成的等比数列{a_n}的前项和为S_n ， 且满足8a₄=a₇ ， S₇=254．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2a） =c •

已知三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=CC₁=B₁C₁=2，BC=4，AC=6

已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率e= ，右顶点、上顶点分别为A，B，直线AB被圆O：x²+y²=1截得的弦长为

已知f（x）=aln（x²+1）+bx存在两个极值点x₁ ， x₂ ．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C₂的参数方程为： ，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|