2017年四川省凉山州高考数学二诊试题（理科）

复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（   ）

设集合A={x∈R|x﹣1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（   ）

在等比数列{a_n}中，首项a₁=1，若数列{a_n}的前n项之积为T_n ， 且T₅=1024，则该数列的公比的值为（   ）

函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到g（x）=cos（ωx+ ）的图象，可将f（x）的图象（   ）

下列选项中，说法正确的是（   ）

执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m的取值范围是（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

已知实数x，y满足 ，则 的取值范围是（   ）

设函数f（x）=8lnx+15x﹣x² ， 数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N₊ ， 数列{a_n}的前n项和S_n最大时，n=（   ）

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（   ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

设M、N是直线x+y﹣2=0上的两动点，且|MN|= ，则 的最小值为（   ）

设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x₁ ， x₂ ， 则e •e 的最大值为（   ）

（1+x）（1+ ）⁵的展开式中x²项的系数是．

已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为．

抛物线y²=4x上一点A到它焦点F的距离为4，则直线AF的斜率为．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c成等比数列，则sinA（ + ）的取值范围是．

2017年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查．调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下：

观众对凉山分会场表演的看法	非常好	好
中国人且非四川（人数比例）
四川人（非凉山）（人数比例）
凉山人（人数比例）

在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若sin（A﹣B）= sinAcosB﹣ sinBcosA．

如图，在三棱锥C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．

设椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂ ， 其离心率e= ，且点F₂到直线 =1的距离为 ．

已知函数f（x）= ，其中m，n，k∈R．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；

（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t²﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．