2019年高考数学二轮复习专题10：解析几何

已知双曲线 的一个焦点与圆 的圆心重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的标准方程为（ ）

已知抛物线 的准线过双曲线 的左焦点且与双曲线交于 、 两点， 为坐标原点，且 的面积为 ，则双曲线的离心率为   

圆 与圆 的公切线条数为（   ）

已知椭圆的两个焦点是 ，且点 在椭圆上，则椭圆的标准方程是（    ）

椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 ，当 的周长最大时， 的面积是（ ）

圆 的圆心到直线 的距离为1，则 （   ）

如图，双曲线 的左、右焦点分别是 ， ， 是双曲线右支上一点， 与圆 相切于点 ， 是 的中点，则 （    ）

已知椭圆 的两个焦点为F₁ ， F₂ ， 弦AB过点F₁ ， 则△ABF₂的周长为（ ）．

已知椭圆 上任一点到两焦点的距离分别为 ， ，焦距为 ，若 ， ， 成等差数列，则椭圆的离心率为（    ）

曲线y＝ x²－2x在点 处的切线的倾斜角为（ ）．

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 且 )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 间的距离为2，动点 满足 当 不共线时， 面积的最大值是（ ）

已知椭圆 ，与双曲线 具有相同焦点F₁、F₂ ， 且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ， 若∠F₁PF₂＝ ，则 的最小值是（   ）

两直线 与 平行，则它们之间的距离为.

已知抛物线 的焦点为 .若抛物线上存在点 ,使得线段 的中点的横坐标为 ，则 .

已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x²﹣2x+y²﹣8＝0截得的最短弦长为．

过动点 作圆： 的切线 ，其中 为切点，若 ( 为坐标原点)，则 的最小值是.

AB为过抛物线 焦点F的一条弦，设 ， ，以下结论正确的是，

，且 的最小值为4 以AF为直径的圆与x轴相切．

如图，已知 ， 分别是椭圆 的左，右焦点， ， ， 是椭圆上 轴上方的三点，且 （ 为坐标原点），则 的取值范围是．

已知圆C与y轴相切，圆心C在直线 上，且截直线 的弦长为 ,求圆C的方程.

已知曲线C的极坐标方程为 以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数 ．

抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点．

已知椭圆 上的点 （不包括横轴上点）满足：与 ， 两点连线的斜率之积等于 ， ， 两点也在曲线 上.

已知抛物线 过点 ．

已知椭圆 的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.

设 分别是椭圆 :   的左、右焦点，过 作斜率为1的直线 与椭圆 相交于 两点，且椭圆 上存在点 ,使 ( 为坐标原点).

已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 .

已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为 ，离心率 ，过P分别作斜率为 的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。