2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习

抛物线 与 轴的交点坐标是（   ）

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（    ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x	6.15	6.18	6.21	6.24
y	0.02	-0.01	0.02	0.11

则方程ax²+bx+c=0的根的个数是（   ）

 

小兰画了一个函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（   ）

 

已知抛物线y=x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2014的值为（   ）

如图，抛物线 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 ，将 向左平移得到 ， 与x轴交于点B、D，若直线 与 、 共有3个不同的交点，则m的取值范围是    

下列关于二次函数y＝ax²－2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（    ）

二次函数y=x²+2x﹣m²+1的图像与直线y=1的公共点个数是（    ）

根据抛物线y＝x²＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）

“如果二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（   ）．

二次函数 与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间．你所确定的b的值是．

若抛物线y=2 +x+c与坐标轴有两个交点，则字母c应满足的条件是．

若函数 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根为．

二次函数y＝x²＋ax＋a与x轴的交点分别是A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)，且x₁＋x₂－x₁x₂＝－10，则抛物线的顶点坐标是．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

已知一元二次方程x²+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x₁=1，x₂=﹣2．

已知：二次函数y=﹣2x²+4x+m+1，与x轴的公共点为A，B．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)²-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长．

已知二次函数 （ 为常数）.

根据下列要求，解答相关问题．

某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	6
X（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…