2016年黑龙江省鸡西市中考数学模拟试题（三）

央视2月8日报道，除夕夜春晚直播期间的观众总规模达10.33亿，10.33亿用科学记数法表示为．

函数y= 中，自变量x的取值范围是．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是．

不等式组 的解集是．

已知关于x的分式方程 ﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是．

如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm² ． （结果保留π）

某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为元．

如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为．

如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O﹣A﹣B﹣C﹣D…，点P从点O出发沿着折线以每秒 的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是．

下列计算正确的是（　　）

下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

如果点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数 y=(k>0)的图象上，那么y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（　　）

某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（   ）

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（   ）

开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE ， 其中结论正确的个数为（   ）

先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中a=2cos30°+1，b=2sin60°﹣1．

如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．

如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．

当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；

当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．

如图，△OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，点P在线段OB上，点Q在y轴的正半轴上，OP=2OQ，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于点E，F．