2017年湖北省孝感市中考数学模拟试题

一元二次方程x²+x﹣1=0 的根的情况为（   ）

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（   ）

如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（   ）

已知圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（   ）

抛物线y=2x²﹣3的顶点在（   ）

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（   ）

从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y= 图象上的概率是（  ）

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE   ②四边形CDFE不可能是正方形  ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_{四边形CDFE}= S_△ABC ， 上述结论中始终正确的有（   ）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）

若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为．

三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y= ，y=x²+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是．

如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m² ， 求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，连结AA₁ ， 若∠AA₁B₁=15°，则∠B的度数是．

设函数y=x+5与y= 的图象的两个交点的横坐标为a、b，则 的值是．

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．

解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到△A₁BC₁ ．

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 ．

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．

如图，一次函数与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

已知关于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与一次函数y=﹣x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．