2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试题（理科）

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（   ）

已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a﹣bi）²=（   ）

甲、乙、丙三名同学6次数学测试成绩及班级平均分（单位：分）如表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	95	87	92	93	87	94
乙	88	80	85	78	86	72
丙	69	63	71	71	74	74
全班	88	82	81	80	75	77

下列说法错误的是（   ）

已知平面向量 ， 满足 ，且 ，则向量 与 夹角的余弦值为（   ）

《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”

如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（   ）

将函数f（x）=3sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（   ）

在△ABC中， ，BC边上的高等于 ，则cosA=（   ）

若x＞y＞1，0＜a＜b＜1，则下列各式中一定成立的是（   ）

过双曲线 的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（   ）

已知函数f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（   ）

已知实数x，y满足条件 ，则z=2x+y﹣5的最小值为．

已知tanα=2，则 =．

已知 ，则在 的展开式中，所有项的系数和为．

已知圆C的方程为（x﹣3）²+y²=1，圆M的方程为（x﹣3﹣3cosθ）²+（y﹣3sinθ）²=1（θ∈R），过M上任意一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且λS_n=λ﹣a_n ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．

某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：

在四棱锥P﹣ABCD中， ， ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点（2， ）且离心率等于 ，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．