广东省揭阳市2018-2019学年高三文数学业水平考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、

C、 $\text{[math]}$

D、

记等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，记抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$

D、

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是（）

A、从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

B、 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

C、 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；

D、为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为

）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型

，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

某几何体示意图的三视图如图示，已知其主视图的周长为8，则该几何体侧面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、

C、 $\text{[math]}$

D、

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为；

如图，圆柱O₁ O₂ 内接于球O，且圆柱的高等于球O的半径，则从球O内任取一点，此点取自圆柱O₁ O₂ 的概率为；

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.

某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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