2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解 章末检测

下列由左到右的变形中属于因式分解的是（   ）

把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（　　）

多项式4ab²+8ab²﹣12ab的公因式是（　　）

分解因式b²（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（　　）

 

计算：（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰的结果是（　　）

多项式x²﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（   ）

若P=（a+b）² ， Q=4ab，则（   ）

把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（   ）

已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（    ）

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

若多项式x²+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．

对多项式24ab²﹣32a²bc进行因式分解时提出的公因式是．

分解因式：（y+2x）²﹣（x+2y）²＝．

若 是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7的一个解，代数式x²+2xy+y²﹣1的值是．

分解因式（xy﹣1）²﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=．

设多项式x³﹣x﹣a与多项式x²+x﹣a有公因式，则a＝．

分解因式：

分解因式：

已知非零实数a，b满足a+b＝3， ，求代数式a²b+ab²的值．

给出三个多项式X＝2a²+3ab+b² ， Y＝3a²+3ab，Z＝a²+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ ．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（ 1 ）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m＝（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m＝2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 ，解得 ，∴

解法二：设2x³﹣x²+m＝A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2× ＝0，故 ．

（ 2 ）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）