浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期数学期末联考试题

设集合 ， ，则使 成立的 的值是（  ）

已知复数 ，则 （  ）

若 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）

若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是   

在 中， 是 的中点， ，点 在 上且满足 ，则 等于（   ）

设函数 ，将 的图象向右平移 个单位后，所得的函数为偶函数，则 的值可以是   

函数 的图像可能是（   ）

设等差数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，下列说法错误的是（ ）

已知椭圆 和双曲线 有共同的焦点 ， ，点 是 ， 的交点，若 是锐角三角形，则椭圆 离心率 的取值范围是（  ）

如图，在边长为1正方形 中，点 ， 分别为边 ， 的中点，将 沿 所在的直线进行翻折，将 沿 所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是（  ）

双曲线 的渐近线方程是；焦点坐标.

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，则 ； 的面积是

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为．

若实数 ， 满足 ，则 的最小值为.

已知直线 ，曲线 ，若直线 与曲线 相交于 、 两点，则 的取值范围是； 的最小值是.

点 是边长为2的正方形 的内部一点， ，若 ，则 的取值范围为.

函数 ，若此函数图象上存在关于原点对称的点，则实数 的取值范围是.

如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）求证 平面 ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成线面角的正弦值.

已知函数 .

（Ⅰ）若 为锐角，且 ，求 的值；

（Ⅱ）若函数 ，当 时，求 的单调递减区间.

已知数列 满足： ， .

（Ⅰ）求证： 是等比数列，并求数列 的通项公式；

（Ⅱ）令 ，设数列 的前 项和为 ，若 对一切正整数 恒成立，求实数 的取值范围.

已知椭圆 过点 ，且离心率为 .过抛物线 上一点 作 的切线 交椭圆 于 ， 两点.

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由.

已知函数 .

（Ⅰ）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若 ，求证： .