福建省2019届高中毕业班文数适应性练习（四)

设 为虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）

设全集U=R，A={x| }，B= ，则右图中阴影部分表示的集合为（   ）

在直角坐标系 中，以 为圆心的圆与直线 相切，则圆 的方程为（ ）

已知变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）

设等比数列的前n项和为 ， 若 ， 则下列式子中数值不能确定的是  (   )

将函数 的图象分别向右平移 个单位长度与向左平移 ( >0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则 的最小值为（ ）

执行如图所示的程序框图，则输出的 的值等于（ ）

已知函数 在 处取得最大值，则函数 是（    ）

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形．则该几何体的表面积为（ ）

已知函数 ， ，若关于 的方程 在区间 内有两个实数解，则实数 的取值范围是（ ）

已知正三棱锥 － 中， ， 分别是 ， 的中点，若 ⊥ ， ，则三棱锥 － 的外接球的表面积为（ ）

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知 、 是一对相关曲线的焦点， 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）

已知向量 ，如果向量 与 垂直，则 的值为．

关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对 ；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，假如统计结果是 ，那么可以估计 的值约为．

设锐角三角形 的三个内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ，则 的取值范围为．

设函数 ，其中 是给定的正整数，且 ，如果不等式 在区间 有解，则实数 的取值范围是．

已知数列 的前 项的和为 ，

(Ⅰ)求数列 的通项公式；

(Ⅱ)判断数列 的单调性，并证明.

如图 ，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， ， 是线段 的中垂线， ， 为线段 上的点.

为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取 人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为 ， ， ， .

设 为坐标原点，动圆 过定点 , 且被 轴截得的弦长是8.

（Ⅰ）求圆心 的轨迹 的方程；

（Ⅱ）设 是轨迹 上的动点，直线 的倾斜角之和为 ，求证：直线 过定点.

已知函数 ， .

（Ⅰ）若 是函数 的极小值点，求 的取值范围；

（Ⅱ）设 ，点 是直线 与函数 的交点，求证： .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程 .

（Ⅰ）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是曲线 与 的交点，且 均异于原点 ， ，求 的值.

已知 .