辽宁省大连市2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷

集合 ，则 （  ）

函数 在区间[-2，-1]上的最大值是（ ）

函数 的最小正周期是（        ）

已知 ,则 的值是 （        ）

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（        ）

已知向量 ，向量 ，若 ，则实数 的值为（       ）

在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如表：

得分	0分	1分	2分	3分	4分
百分率	37.0	8.6	6.0	28.2	20.2

那么这些得分的众数是（   ）

若回归直线的方程为 ，则变量 增加一个单位时（   ）

若直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程为（   ）

已知 ， ，若 ，则点 的坐标为（         ）

对于不同直线 以及平面 ，下列说法中正确的是（      ）

等差数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈=12，那么函数 x²+（a₄+a₆）x+10零点个数为（      ）

某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则 为．

圆C的方程是x²+y²+2x+4y=0，则圆的半径是．

直线 的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线 的方程是．

若实数x，y满足 ，则y的最大值是．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（Ⅰ）证明PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

等差数列 中， .

已知 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 .

已知圆 的圆心 在直线 上，且与 轴正半轴相切，点 与坐标原点 的距离为 .

（Ⅰ）求圆 的标准方程；

（Ⅱ）斜率存在的直线 过点 且与圆 相交于 两点，求弦长 的最小值.

已知函数 ， .

（Ⅰ）若 为偶函数，求 的值并写出 的增区间；

（Ⅱ）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.