广东省雷州市2018-2019学年高三上学期文数期末考试试题

已知集合 ，集合 ，则 （  ）

复数 (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于（  ）

下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（  ）

若tanα＞0，则（   ）

设向量 ，则下列结论中正确的是（  ）

命题 ， ，则 为（  ）

执行下面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 （  ）

某校高三年级学生会主席团有共有 名同学组成,其中有 名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为（  ）

已知双曲线C： 的离心率为 ， 则C的渐近线方程为（    ）

某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是（ ）

若直线 与曲线 有交点，则 （ ）

定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意实数 ，都有 .若方程 有且仅有三个实根，则实数 的取值范围是（ ）

若直线 上存在点 满足约束条件 ，则实数 的取值范围是.

三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝ ，则三棱锥外接球的表面积等于.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ，若 ，则A .

已知 、 分别为椭圆 （ ）的左、右顶点, 是椭圆上的不同两点且关于 轴对称,设直线 的斜率分别为 、 ,若点 到直线 的距离为1,则该椭圆的离心率为.

已知数列 的前 项和   . 

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）若 ，求数列 的前 项和 .

在如图所示的多面体 中， ， 平面   ．

（Ⅰ）证明： 平面 ；

（Ⅱ）若 ， ，求三棱锥 的体积．

某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业以下简称外卖甲，外卖乙的经营情况进行了调查，调查结果如表：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
外卖甲日接单x(百单	5	2	9	8	11
外卖乙日接单y(百单	2.2	2.3	10	5	15

（Ⅰ）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系．经计算求得y与x之间的回归方程为 ，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围；(x值精确到0.01)

（Ⅱ）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况．

如图，已知抛物线 ： 和⊙    ，过抛线 上一点  作两条直线与⊙ 相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点 到抛物线准线的距离为  ．

（Ⅰ）求抛物线 的方程；

（Ⅱ）当  的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在 轴上的截距为 ，求 的最小值．

已知函数 ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）当  时，设 、 为曲线 上任意两点，曲线 在点 处的切线斜率为k，证明： ．

在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 ，( 为参数)，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为  

（Ⅰ）求圆 的普通方程和圆 的直角坐标方程；

（Ⅱ）判断圆 与圆 的位置关系．

已知函数 ．

（Ⅰ）求不等式 的解集；

（Ⅱ）若关于x的方程 存在实数解，求实数 的取值范围．