甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c
最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示． 进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是
．
a | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | … |
b | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
c的 最大 值 | 1 | 不存在 | 3 | 不存在 | 2 | 5 | 不存在 | 不存在 | 4 | 7 | 不存在 | 不存在 | 3 | 6 | 9 | 不存在 | 不存在 | 不存在 | 5 | 8 | 11 | … |
