上海市普陀区2019届高三数学3月二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

高考模拟

单选题

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 $\text{[math]}$ ，则球心O到平面ABC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 位于函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$ ，s的最小值为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，s的最小值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，s的最小值为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，s的最小值为 $\text{[math]}$

已知x， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 构成的区域面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部等于．

计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

行列式 $\text{[math]}$ 中第2行第1列元素的代数余子式的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 被7除后的余数为．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

从5名同学中任选3人担任上海进博会志愿者，则“甲被选中，乙没有被选中”的概率是．

如果 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是．

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 至少有一组解，则实数m的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

解答题

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为10．

如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为 $\text{[math]}$ ，设地铁在AB部分的总长度为 $\text{[math]}$ ．

已知动直线l与椭圆C： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的点，O为坐标原点．

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项都不为零，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中t为正整数．

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