浙江省杭州市2019年中考数学预测卷1

来源：出卷网

日期: 2025-03-06

中考模拟

选择题（共30分）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =±4

B、 ± $\text{[math]}$ =3

C、 $\text{[math]}$ =﹣3

D、（ $\text{[math]}$ ）²=3

如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体的左视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）

A、 $\text{[math]}$ m

B、 100 m

C、 120 m

D、 150 m

已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 25°

B、 50°

C、 30°

D、 40°

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AB边上的高为4cm，则Rt△ABC的周长为（）cm．

A、 24

B、 6 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$ +10

D、 6 $\text{[math]}$ +10

已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（）

A、 -7

B、 7

C、 -1

D、 1

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴左侧， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

填空题（每题4分，共24分）

河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为

一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是．

已知2a-3b²=7，则代数式9b²-6a+4的值是。

已知点P $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则点P 关于原点的对称点的坐标为．

如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为24cm，则OE=cm．

若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ =2有非负数解，则满足条件的整数a的值是．

解答题（66分）

下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．

计算：60÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )．

小明的解答：原式＝60÷ $\text{[math]}$ －60÷ $\text{[math]}$ ＋60÷ $\text{[math]}$

＝60×4－60×5＋60×3

＝240－300＋180＝120；

小强的解答：原式＝60÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )

＝60÷ $\text{[math]}$ ＝60× $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.

如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转后的对应点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

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