2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册5.5分式方程 同步练习

九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）

用换元法解分式方程 ﹣ =5时，设 =y，原方程变形为（    ）

解分式方程 ＝3时，去分母后变形为（ ）

“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（ ）

某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如 期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方 程： ，则方案③中被墨水污染的部分应该是（   ）

已知关于 的分式方程 的解是正数，则 的取值范围是（   ）

把分式方程 化为整式方程，正确的是（     ）

关于x的方程 =2+ 无解，则k的值为（  ）

关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（   ）

下列各式中：

①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由 去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（    ）

已知关于x的分式方程 有增根，则a=.

若分式 有增根，则 m=；

若方程 无解，则m．

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．

设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为 ，则所列方程是．

若关于x的方程 + = 无解，则m的值为．

解方程：

已知 的解为正数，求m的取值范围．

关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得，x-2（x-3）=m，

化简，得-x=m-6，

故x=-m+6．

要使方程的根为正数，必须-m+6＞0，

得m＜6．

所以，当m＜6时，方程 的解是正数．

某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．

某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

阅读下列材料：

关于x的分式方程x＋ =c＋ 的解是x₁=c，x₂= 

x－ = c－ ，即x＋ =c+  的解是x₁=c，x₂=  ；

x＋ =c＋ 的解是x₁=c，x₂=  ；

x＋ =c＋ 的解是x₁=c，x₂=  .

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x＋ =c＋ (m≠0)与它的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.

请利用这个结论解关于x的方程：