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高中数学试卷库
2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市大杨树三中高二下学期开学数学试题
作者UID:7189882
日期: 2024-12-25
开学考试
选择题
下列结论正确的是( )
A、 若ac>bc,则a>b
B、 若a
2
>b
2
, 则a>b
C、 若a>b,c<0,则 a+c<b+c
D、 若
<
,则a<b
若命题“p∧q”为假,且“¬p”为假,则( )
A、 p或q为假
B、 q假
C、 q真
D、 不能判断q的真假
不等式
≤0的解集为( )
A、 {x|﹣2<x≤3}
B、 {x|﹣2≤x≤3}
C、 {x|x<﹣2或x>3}
D、 {x|﹣2<x<3}
已知等比数列{a
n
}的公比为正数,且a
3
•a
9
=2a
5
2
, a
2
=2,则a
1
的值是( )
A、
B、
C、
D、 2
若不等式x
2
﹣ax+a≤1有解,则a的取值范围为( )
A、 a<2
B、 a=2
C、 a>2
D、 a∈R
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且ccosA=b,则△ABC是( )
A、 锐角三角形
B、 钝角三角形
C、 直角三角形
D、 斜三角形
下列命题错误的是( )
A、 命题“若m>0,则方程x
2
+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x
2
+x﹣m=0没有实数根,则m≤0”
B、 “x=1”是“x
2
﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C、 命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0,则x,y中至多有一个为0”
D、 对于命题p:∃x∈R,使x
2
+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x
2
+x+1≥0
在△ABC中,若C=90°,三边为a,b,c,则
的范围是( )
A、 (
,2)
B、 (1,
]
C、 (0,
]
D、 [
,
]
若函数y=2
x
上存在点(x,y)满足约束条件
,则实数m的最大值为( )
A、
B、 1
C、
D、 2
如图,椭圆
(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
, F
2
, 若|AF
1
|,|F
1
F
2
|,|F
1
B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若关于x的不等式x
2
﹣4x+a
2
≤0的解集是空集,则实数a的取值范围是
.
设变量x、y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值为
.
已知双曲线C:
,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的率心率为
.
已知双曲线C经过点
,渐近线方程为y=±
x,则双曲线的标准方程为
.
若x∈(1,+∞),则y=x+
的最小值是
.
解答题
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且c
2
=a
2
+b
2
﹣ab.
已知命题P:不等式a
2
﹣4a+3<0的解集;命题Q:使(a﹣2)x
2
+2(a﹣2)x﹣4<0对任意实数x恒成立的实数a,若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
n
+
1
=4a
n
﹣3n+1,n∈N
•
.
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
, 且S
1
,
成等差数列.
在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),点B在直线l:x=﹣1上运动,过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.
如图,已知椭圆
的离心率为
,F
1
、F
2
为其左、右焦点,过F
1
的直线l交椭圆于A、B两点,△F
1
AF
2
的周长为
.
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