安徽省宣城市2019届高三理数第二次调研测试试卷

复数 满足 ， 为虚数单位，则 的共轭复数 （   ）

已知集合 ， ，若  ，则实数 的取值范围是（   ）

如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（   ）

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（   ）白米

已知 为角 终边上一点，且 ，则 （   ）

在直角三角形 中， ， ， ， 在 斜边 的中线 上，则 的最大值为（   ）

已知 ， ， ， 都是常数， ， ．若 的零点为 ， ，则下列不等式正确的是（   ）

在棱长为2的正方体 中， ， 分别为棱 、 的中点， 为棱 上的一点，且 ，设点 为 的中点，则点 到平面 的距离为（   ）

已知正项等比数列 满足  ，若存在两项 ， ，使得 ，则 的最小值为（   ）

已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点， 是双曲线在第一象限上的点，直线 交双曲线 左支于点 ，直线 交双曲线 右支于点 ，若 ，且 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）

如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 是椭圆上位于第二象限内的点，延长 交椭圆于点 ，若 ，且 ，则椭圆的离心率为（   ）

已知 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为.

大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的10个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

数列 的前 项和为 ，定义 的“优值”为  ，现已知 的“优值” ，则 .

关于 的方程 在区间 上有两个实根，则实数 的最小值是.

在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 且 ．

如图，已知四棱锥 的底面为菱形，且 ， ， ．

 

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为 ， ， ， ， ， ， 等七组，其频率分布直方图如图所示，已知 这组的参加者是6人．

已知椭圆 的方程为 ， 是椭圆上的一点，且 在第一象限内，过 且斜率等于-1的直线与椭圆 交于另一点 ，点 关于原点的对称点为 ．

已知函数 ， ．

在直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴的正半轴为极轴，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 和 的图象关于原点对称，且 ．