河北省唐山市2019届高三理数第二次模拟考试试题

已知集合 ，则 （   ）

已知复数 满足 ，则 的共轭复数为（   ）

在等差数列 中， ， ，则 （   ）

已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上一点 ，则 （   ）

已知双曲线 ： 的焦距为4， 为 上一点，则 的渐近线方程为（   ）

已知直线 ， 和平面 ， ，有如下三个命题：

①若存在平面 ，使 ， ，则 ；②若 ， 是两条异面直线， ， ， ， ，则 ；③若 ， ， ，则 .其中正确命题的个数是（   ）

已知函数 的最小正周期为 ，把 的图像向左平移 个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（ ）

已知函数 为奇函数，则 在 处的切线斜率等于（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法.在 内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为（   ）

已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在 上，以 为半径的圆 与 轴交于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，则圆 的半径 （   ）

已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（   ）

已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 ．

设变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为．

将六名教师分配到甲、乙、丙、丁四所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它三所学校至少分配一名教师，则不同的分配方案共有种．（用数字作答）

各项均为正数的数列 满足 ， ，则 ．

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， .

如图，在边长为8的菱形 中， ，将 沿 折起，使点 到达 的位置，且二面角 为 .

苹果可按果径 （最大横切面直径，单位： .）分为五个等级： 时为1级， 时为2级， 时为3级， 时为4级， 时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径 均在 内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.

附：若随机变量 服从正态分布 ，则

， ， .

已知 ， ，当 ， 分别在 轴， 轴上滑动时，点 的轨迹记为 .

已知 .

在直角坐标系 中，圆 ： ，圆 ： .以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知 .