2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

“两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的（   ）

命题“∃x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀﹣1”的否定是（　　）

下列选项中说法错误的是（   ）

对于椭圆 ，下面说法正确的是（   ）

已知向量 ，且 ，则x的值为（   ）

若椭圆经过原点，且焦点为F₁（1，0）F₂（3，0），则其离心率为（   ）

过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=4交于P₁ ， P₂两点，设线段P₁P₂的中点为P．若直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂ ， 则k₁k₂等于（   ）

点M，N分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BB₁和B₁C₁的中点，则MN和CD₁所成角的大小为（   ）

椭圆 的两个焦点为F₁、F₂ ， 过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（   ）

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（   ）

双曲线 和椭圆 有相同的焦点F₁ ， F₂ ， M为两曲线的交点，则|MF₁|•|MF₂|等于（   ）

已知 ，则 的最小值是（   ）

特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是．

在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次击中目标”．则用p，q以及逻辑联结词（￢，∧，∨）表示“两次都没有击中目标”为．

若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是

已知向量 是空间的一个单位正交基底，向量 是空间的另一个基底．若向量 在基底 下的坐标为（1，2，3），则 在基底 下的坐标为．

证明：a²+b²+c²=ab+bc+ca的充要条件是△ABC为等边三角形．这里a，b，c是△ABC的三条边．

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求线段BD与平面α所成的角．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， ．

（Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；

（Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点H（2， ）在椭圆上．