浙江省宁波市江北区2019届九年级下学期数学学业质量检测试题

在下列实数中，无理数是（ ）

截止2019年3月8日，中国科幻电影《流浪地球》的票房约为45.6亿元，成为中国科幻电影的里程碑．其中45.6亿用科学记数法表示为（ ）

下列计算正确的是（ ）

如图所示是一个正四棱台，其俯视图正确的为（ ）

从五个数-1，0， ， ，-1.5中任意抽取一个作为x，则满足不等式2x-1≥3的概率是（ ）

将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（ ）

一元二次方程x²+6x-7=0的解为（ ）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=2，则⊙O的直径长为（ ）

一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后，这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）

如图，在边长为 的正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，连结BE，将△ABE绕着点B顺时针旋转一定的角度，使得点A落在线段BE上，记为点F，此时点E恰好落在边CD上，记为点G，则AE的长为（ ）

下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）

①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心；②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心；③如图3，在圆上截取弦AB=CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心．

已知点A(t，y₁)，B(t+2，y₂)在抛物线y= 的图象上，且-2<t<2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ）

因式分解：a²-2a=．

一个圆锥的底面半径长为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为cm² ．

等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC， ，△BDF的面积为9，则四边形DFCE的面积为．

如图，在4×4的正方形网格图中，以格点为圆心各画四条 圆弧，则这四条圆弧所围成的阴影部分面积为．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD= ，点E在BC上运动(不与B，C重合)，将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C’处，点D落在D’处，C’D’与AB交于点F，当C'D’⊥AB时，CE长为 ．

先化简，再求值：( +1)(a-1)，其中a= ．

“数学来源于生活，又运用于生活”．曹老师为了了解所教班级学生利用数学解决实际问题的能力，编制若干问题对全班学生进行了一次测试，并将测试结果分成四类，A：特别强；B：强；C：一般；D：较弱．以下是由调查测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图完成以下解答．

如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形(顶点在格点上)，请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

如图，二次函数图象的顶点为(-1，1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3)．

为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．(参考数据：sin10°≈ ，tan10°≈ ，sin14°≈ ，tan14°≈ )．

“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行．小林参加了环绕荪湖8km的迷你马拉松项目(如图1)，上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站．在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图2所示．

平行四边形ABCD的对角线相交于点M，△ABM的外接圆交AD于点E，且圆心O恰好落在AD边上，连结ME，若∠BCD=45°

等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．