2016-2017学年云南省楚雄州姚安一中高二下学期期中数学试题（理科）

设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x²﹣x﹣2＜0}，则A∩（∁_UB）=（   ）

复数（1﹣ i）•i的虚部是（   ）

已知| |=1，| |=2，向量 与 的夹角为60°，则| + |=（   ）

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（   ）

在△ABC中，a²=b²+c²+ bc，则∠A等于（   ）

在复平面内，复数z= 对应的点位于（   ）

已知抛物线x²=2y的焦点与椭圆 =1的一个焦点重合，则m=（   ）

要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（   ）

已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（   ）

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（  ）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（   ）

函数y= sin（x+ ）+cos（ ﹣x）的最大值为（   ）

已知变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为．

设tanα=3，则 =．

函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y﹣3=0，则f（2）+f'（2）=．

已知f（x）=3x²+2x+1，若 f（x）dx=2f（a），则a=．

已知函数f（x）=e^x（x²+x+1），求函数f（x）的单调区间及极值．

已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= ．

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB=AC=AA₁ ， ，点D是BC的中点．

（I）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；

（II）求证：A₁B∥平面ADC₁；

（III）求二面角A﹣A₁B﹣D的余弦值．

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 ．