2016-2017学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试题

若 有意义，则x满足条件（   ）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（   ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（   ）

如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（   ）

下列四条线段不能组成直角三角形的是（   ）

下列变形中，正确的是（   ）

三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是（   ）

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为（   ）

下列命题中：

①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

②菱形的一条对角线平分一组对角；

③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④两条对角线互相平分的四边形是矩形；

⑤平行四边形对角线相等．

真命题的个数是（　　）

（3+ ）（3﹣ ）=．

如图是一个含30°角的直角三角形，它的较长直角边的两个顶点分别放在平行四边形的一组对边上，若∠1=25°，则∠2=．

已知x= ﹣1，则代数式x²+2x﹣3的值=．

如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为．

计算题

先化简，再求值 ，其中a= ，b= ．

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

观察下列等式：

① = = ﹣1；

② = = ；

③ = = ﹣ ；…

回答下列问题：

如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．