2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期中数学试题

在二次根式 ，﹣ ， ， ， 中，最简二次根式有（   ）个．

若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（   ）

已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（   ）

若a为方程x²+x﹣5=0的解，则a²+a+1的值为（   ）

为了美化环境，加大对绿化的投资.2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）

将方程x²+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　）

下列命题中，是假命题的是（   ）

一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（   ）

如图，设正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（   ）

若  =2x，则x的取值范围是．

一元二次方程x（x﹣1）=x的解是．

若方程x²﹣ x+n=0有两个相等实数根，则 的值是．

如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有．

计算：

（x﹣3）²+2x（x﹣3）=0．

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m²的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．

观察下列运算

①由（ ）（ ）=1，得 = ；

②由（ ）（ ）=1，得 = ；

③由（ ）（ ）=1，得 = ；

④由（ ）（ ）=1，得 = ；

…

某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：

若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．