江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试题

已知 为虚数单位，若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（   ）

函数 的导数为（   ）

等比数列 中， 前三项和为 ，则公比q的值是（   ）

已知函数 ，其导函数 的图像如图所示，则 （   ）

直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 （   ）

设函数 的导函数为 ，且 ，则 ＝（ ）

函数 的部分图象大致为（ ）

已知函数 在 处的切线与直线 平行，则二项式 展开式中 的系数为（   ）

给出定义：若函数 在D上可导，即 存在，且导函数 在D上也可导，则称 在D上存在二阶导函数，记 ，若 在D上恒成立，则称 在D上为凸函数。以下四个函数在 上不是凸函数的是（ ）

已知函数 ，对任意 ，存在 ，使得 ，则 的最小值为（   ）

已知定义域为R的奇函数 的导函数 ，当 时， ，若 ，则下列关于  的大小关系正确的是（   ）

已知函数 ，若有且只有两个整数 ， 使得 ，且 ，则a的取值范围是（   ）

=．

设 是二次函数，方程 有两个相等的实根，且 ，则函数 的解析式为．

已知直线 与曲线 相切，则实数 的值为．

已知函数 的两个极值点分别为 ，且 ，若存在点 在函数 的图象上，则实数a的取值范围是．

实数m取什么值时，复数 是：

计算下列定积分

已知函数 ．

如图，在半径为 的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为 ．

已知函数 (  为实常数) ．

已知函数 ．