2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县八年级下学期期中数学试题

二次根式 有意义，则x的取值范围是（   ）

下列根式中是最简二次根式的是（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（ ）

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（   ）

下列说法错误的是（   ）

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（   ）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（   ）

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，﹣1 ），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（   ）

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 ，DE=2，则四边形OCED的面积（   ）

如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形个数有（   ）

在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（   ）

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（   ）

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（   ）

直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．

计算2 ﹣ 的结果是．

代数式 有意义，则字母x的取值范围是．

如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，请你添加一个条件，使四边形BECF是正方形．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ，0），B（0，2），则点B₂₀₁₆的坐标为．

计算下列各式：

观察下列等式：

第1个等式：a₁= = ﹣1；第2个等式：a₂= = ﹣ ；

第3个等式：a₃= =2﹣ ；第4个等式：a₄= = ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

请解决下列问题：