江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

因式分解： =．

已知 ，则 =

已知 ， ，则xy的值为 .

如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝°.

如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=cm.

已知等腰三角形的两边长分别为 ，且 满足 ，则此等腰三角形的周长为.

二元一次方程2x+y=11的非负整数解有 个.

在 中， ，则   .

如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF的度数为.

如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为.

计算.

因式分解.

解方程组

如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：

如图，已知l₁∥l₂ ， 把等腰直角△ABC如图放置，A点在l₁上，点B在l₂上，若∠1＝30°，求∠2的度数.

若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值．

如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2.

夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

阅读材料：若 ，求m、n的值.

 解：∵ ，

∴  

∴  ，而 ， ，

∴  且 ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.